热功当量的测量
沿着升温曲线，理解电功如何转化为热量。
电热实验把加热时间与水温联系起来。先从保存的温度表复算升温速率，再比较不同拟合区间，理解散热、热容与热功当量的关系。
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图 1 热功当量的测量：测量与计算主线
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从记录到物理量
0–29 min 的 30 个温度读数，首尾温升 17.26 K；温度传感器采用 Pt1000。仪器记录的热功当量为 4.21 J/cal。
核心计算关系为：
$$ T=at+b,\qquad J=\frac{VI}{aC_{\mathrm{sys}}}. $$
时间统一为秒，热容以 cal/K 表示时，热功当量单位为 J/cal。线性回归提供平均升温速率，热平衡还与环境交换有关。
表 1 关键计算结果
| 物理量 | 计算值 | 单位 |
|---|---|---|
| 全区间温升拟合斜率 | 0.010159696 | K/s |
| 前15点拟合斜率 | 0.010836905 | K/s |
| 后15点拟合斜率 | 0.0096279762 | K/s |
独立回归得到约 0.01016 K/s 的升温速率；前后半段斜率存在变化。实际电压、电流及总热容齐全后，可继续代入热功当量公式。已记录的 4.21 J/cal 与温度表复算结果分别呈现。
沿着图像理解结果
图 2 30 个实际温度记录与全区间线性拟合及残差
完整记录、计算过程与结果讨论见实验报告。图中拟合与模型的物理含义可在 Notebook 中逐步计算。
在参数变化中继续探索
| 操作 | 参数范围与默认值 | 观察什么 |
|---|---|---|
| 拟合区间下拉选择 | 全 30 点、前 15 点、后 15 点、中间 20 点 | 对照升温趋势和区间斜率，分析线性模型的稳定性。 |
在 HTML 中操作已有控件；在 Jupyter 或 Wolfram 中运行全部单元，可继续修改输入与计算。
在本机打开
环境安装见使用指南。在仓库根目录启动：
.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-01/mechanical-equivalent-heat/notebooks/analysis.ipynb
Wolfram 安装独立包后，通过包入口打开 Notebook。将仓库路径改为本机路径：
PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/MechanicalEquivalentHeatLab/dist/MechanicalEquivalentHeatLab-0.1.0.paclet"];
Needs["MechanicalEquivalentHeatLab`"];
MechanicalEquivalentHeatLab`OpenNotebook[]
数据与计算实现
| 内容 | 文件 |
|---|---|
| 温度—时间记录 | temperatures.csv |
| 单位、参数与模型条件 | experiment.json |
| Python 实现 | mechanical_equivalent_heat.py |
| Wolfram 实现 | MechanicalEquivalentHeatLab.wl |