碰撞规律虚拟实验

调节滑块质量与恢复系数，观察碰撞，用光电门读数检验动量和动能。

时间 0.00 s

图 1　无外力一维碰撞；右向为正，滑块 2 碰前静止

光电门测速

过门时间 $\Delta t$ 与挡光片长度给出速率 $|v|=d/\Delta t$；运动方向另行记录。点击读取可取得模型过门时间，再调整读数研究测速偏移。

滑块1碰前过门时间 / ms滑块1碰后过门时间 / ms滑块2碰后过门时间 / ms滑块1碰后方向滑块1碰后静止（无过门）

图 2　固定质量和入射速度下的碰后速度；实线为滑块1，虚线为滑块2，空心点为当前条件

表 1　虚拟测速记录（0 组）

来源	$u_1/\mathrm{m\,s^{-1}}$	$v_1/\mathrm{m\,s^{-1}}$	$v_2/\mathrm{m\,s^{-1}}$	动量差 / kg·m/s	动能损失 / J	测得 $e$	操作

理想碰撞保存前向模型值；过门记录保存输入的时间与方向，再反演速度。两种身份均保留完整参数。若外力冲量可忽略，动量守恒与内部动能耗散可以同时成立。

表 2　原报告完全非弹性碰撞

序号	碰前速度 / cm/s	共速 / cm/s	动量差 / kg·m/s	动能损失 / J

表 3　原报告弹性附件条件下的碰后速度

序号	滑块1第一次 / cm/s	滑块2 / cm/s	滑块1第二次 / cm/s	碰后速度比

原弹性系列缺碰前速度，碰后速度比可计算，但不能独立检验该系列动量、动能守恒或直接测定恢复系数。原数据没有轻撞重批次，质量交换属于独立教学场景。材料未给出测速仪器误差限。

动量及有向速度约定采用文献 [1] 第69页§2式（1）—（3）；滑块沿同一方向的一维轨道运动，碰撞时间相对测量时间忽略，外力冲量为零。滑块2碰前静止。恢复系数 $0\le e\le1$ 描述碰后相对速度。

$$m_1u_1=m_1v_1+m_2v_2,\quad v_2-v_1=eu_1.$$

$$v_1=\frac{m_1-em_2}{m_1+m_2}u_1,\quad v_2=\frac{(1+e)m_1}{m_1+m_2}u_1,\quad\Delta E=\frac12\frac{m_1m_2}{m_1+m_2}(1-e^2)u_1^2.$$

质量开放0.05–1.00 kg、入射速度0.1–1.5 m/s、挡光片0.5–5 cm。碰撞在滑块中心间距0.10 m处瞬时更新速度；之后匀速运动。该几何长度仅用于二维装置显示。光电门时长为匀速理想遮光时间，不包含触发延迟与空间分辨率。

模型、参数身份、适用范围及独立冲量求解验证见碰撞规律模型证据。