普通物理实验 4 · 项目首页 · 使用指南

在线虚拟实验 · 模型依据与参数来源

薄透镜焦距的测定

用四种成像方法测焦距，再把物像关系画成会变化的光路。

自准直、物距像距和二次成像三种方法测凸透镜，辅助成像法测凹透镜。通过逐次复算与近轴光线探索，把焦距数值、像的位置、放大率和实像条件连接起来。

读实验报告 · HTML 阅读版 · Python 笔记本 · Wolfram 笔记本

图 1　四种测量方法与近轴成像模型的关系；凸凹透镜分别计算

选择你的入口

从读数到物理量

四种方法各记录 5 次长度测量。物距像距法取实物距 $u>0$、实像距 $v>0$；凹透镜辅助成像采用虚物距 $u=-a$、实像距 $v=b$。

核心计算关系为

$$ f=\frac{uv}{u+v},\qquad f_{\mathrm{Bessel}}=\frac{D^2-d^2}{4D},\qquad f_{\mathrm{concave}}=-\frac{ab}{b-a}. $$

自准直法的物与返回像重合时，物至透镜距离即焦距。二次成像法以物屏距离 $D$ 和两清晰像透镜位置差 $d$ 计算，两个不同实成像位置满足 $D>4f$。

表 1　四种测量方法的焦距均值

各方法的 A 类分量分别由五次焦距求得。不同方法共用透镜和标尺，方法间一致性与重复性是两个层次的问题。

分别观察凸透镜与凹透镜的五次结果

图 2 物距像距法逐次凸透镜焦距；不同物像距离代入同一近轴公式	图 3 辅助成像法逐次凹透镜焦距；虚物距约定使焦距为负

四种方法的均值表用于比较方法间差别，两幅图则保留逐次变化。凹透镜关系中 $b-a$ 位于分母，中间像及新像位置判读会通过这个差值放大。

物距、放大率与二次成像分支

交互图固定物距像距法的焦距均值，采用薄透镜、空气和近轴假设；光线高度以任意单位示意，长度轴使用实验焦距尺度。

在 Jupyter 或 Wolfram 中从头运行，可沿报告章节查看数据读取、公式代入、计算输出与结果讨论。

在本机打开

环境安装见使用指南。在仓库根目录启动本实验的 Jupyter Notebook：

.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-04/thin-lens/notebooks/analysis.ipynb

Wolfram 安装包包含数据与 Notebook。将仓库路径改为本机路径后运行：

PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/ThinLensLab/dist/ThinLensLab-0.1.0.paclet"];
Needs["ThinLensLab`"];
ThinLensLab`OpenNotebook[]

数据与计算实现

数据来源 · 返回课程目录