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用旋光仪测定旋光性溶液的旋光率和浓度

从明暗平衡的转角，走到给定样品模型下的浓度。

旋光仪以两半视场的明暗平衡定位读数。样品前后方向相减，得到旋光角的大小；结合液柱长度和比旋光率，可以计算与这些输入条件对应的溶液浓度。

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图 1　旋光角大小与条件浓度的计算链；样品关系与管长作为给定输入

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从读数到物理量

记录包含 5 组双游标零位与样品平衡位置。浓度换算采用蔗糖参考比旋光率 $[\alpha]=66.46^\circ\ \mathrm{dm}^{-1}(\mathrm{g/mL})^{-1}$、液柱长度 $l=2.00\ \mathrm{dm}$。

核心计算关系为

$$ c=\frac{|\bar\varphi|}{[\alpha]l}. $$

计算对两游标的最短角差取绝对值后平均，结果表示旋光大小。所给浓度对应上述蔗糖参考关系和管长条件；旋向需要带方向的记录另行判断。

表 1　旋光角大小与给定条件下的浓度

浓度 A 类分量仅传播旋光角重复性；管长、温度、波长和比旋光率属于额外输入分量。两游标角差的最大不一致为 $59^\prime$，应与明暗平衡判断及读数检查一起考虑。

先查看旋光角，再代入浓度关系

图 2　五次双游标旋光角绝对值；从样品前后的方向差计算

五次旋光角约分布在 $7.725^\circ$ 至 $8.808^\circ$。用未修约结果平均，可保留半分读数带来的信息；所有角度共用相同的比旋光率和管长换算因子。

角度平均与条件浓度复算

Notebook 以静态读数表、角度重算和条件浓度展开。改变给定参数后重新运行，可比较相同旋光读数对应的浓度变化。

在 Jupyter 或 Wolfram 中从头运行，可沿报告章节查看数据读取、公式代入、计算输出与结果讨论。

在本机打开

环境安装见使用指南。在仓库根目录启动本实验的 Jupyter Notebook：

.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-04/optical-rotation/notebooks/analysis.ipynb

Wolfram 安装包包含数据与 Notebook。将仓库路径改为本机路径后运行：

PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/OpticalRotationLab/dist/OpticalRotationLab-0.1.0.paclet"];
Needs["OpticalRotationLab`"];
OpticalRotationLab`OpenNotebook[]

数据与计算实现

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