旋光仪虚拟实验：模型、参数与验证依据

本稿依据已取得并核读的旋光线性关系与偏振投影文献[1]；条件材料参数保留原报告假设身份。

模型与测量

旋光关系为 $\varphi=[\alpha]lc$，其中c为g/mL、l为dm、比旋光率单位为°·mL/(g·dm)。理想双半视场分别由相差2ε的两个线偏振态构成，经过同一溶液旋转后投影到检偏器，强度分别为 $\cos^2(\theta-\varphi-\varepsilon)$、$\cos^2(\theta-\varphi+\varepsilon)$。ε=5°独立教学设定；这个等效Jones模型描述等亮判别，不重建真实仪器波片制造细节、视觉响应或杂散光。

等亮具有亮暗两个90°分隔的分支。基准与溶液都选择较暗分支，用180°周期的有向最短差求旋光角。当前全域最大旋光42°，无需跨越90°歧义；错误分支操作会保留其读数而不会自动纠正。

参数与源记录

默认比旋光率66.46与管长2dm沿用原作者的条件假定，默认浓度0.100g/mL为独立教学设定。域c=0.01–0.20g/mL、l=0.5–3dm、[α]=60–70；缺具体温度、波长及溶液材料身份，因此不推断实际材料温谱规律。

自动模型等亮角与用户手动选择的两次角度分身份保存，原报告5组双游标角度另作独立批次。源角差为绝对值，不能据此判断旋光方向；源管长并非独立实测，浓度只是给定管长与比旋光率下的条件反演。

独立验证

浏览器用旋转后的余弦平方；独立Python用二维Jones旋转矩阵乘两个线偏振输入并投影，brentq搜索暗等亮根。覆盖3浓度×3管长×3比旋光率的27场景、135方向、270视场强度值。Node覆盖旋光线性、暗/亮分支、180°周期、90°歧义与非法输入。原观测由单位复数相位求角差。

node --test tests/optical-rotation-model.test.mjs
python scripts/validate_optical_rotation_simulation.py --repo-root . --output-root .

旋光与浓度的条件线性关系及偏振投影已核读，采用边界见下节；源作者未记录的比旋光率温度波长身份保留为未决参数，双半视场是明确推导的等效教学模型。独立验证JSON保存模型和源数据哈希、环境、容差与实际误差。

参考文献与采用边界

[1] 时俊仙，菅婧涵，涂茹婷，金宇，李昭涵，唐亚楠. 光的偏振实验教学的拓展研究. 实验室科学，2024，27(4)：46–50. DOI。第49页第3.1节给固定实验条件下θ=βc的旋光与浓度线性关系，第47页第1.2节为偏振投影。

本文将固定管长的线性系数写作[α]l，原配置[α]=66.46、l=2dm保留源作者假设身份；文献[1]第50页β数值/单位与其θ=βc表达式不一致，本项目没有采用其材料参数。双半视场是由两相近线偏振态的马吕斯投影独立构造的等效教学模型，不声称复现原论文或原仪器的波片细节。题录、全文哈希及定位见参考JSON和BibTeX。