薄透镜虚拟实验
从光线会聚到二次成像，测定薄透镜焦距。
图 1 近轴薄透镜光路；实线为实际光线，虚线为虚像反向延长线
成像条件与测量
表 1 虚拟测量记录（ 条）
| 方法/身份 | $u/\mathrm{cm}$ | $v/\mathrm{cm}$ | $D/\mathrm{cm}$ | $f/\mathrm{cm}$ | 操作 |
|---|
原报告四种方法
保留自准直、物距像距、二次成像及凹透镜辅助成像四种原观测。每组先计算焦距，再对五次结果求均值，重复性分量独立列出。
表 2 原报告选定方法读数与派生焦距
模型依据
近轴、空气中、零厚度透镜，忽略像差。凸透镜焦距取正，实物距取正，实像距取正；虚像距为负。
$$\frac1f=\frac1u+\frac1v,\qquad v=\frac{fu}{u-f},\qquad M=-\frac vu.$$
$$u_{1,2}=\frac{D\mp\sqrt{D^2-4Df}}2,\qquad f=\frac{D^2-d^2}{4D}.$$
按文献 [1] p.101的条件，$D>4f$ 有两个不同实成像位置，$D=4f$ 时合并，$D<4f$ 时没有实成像位置。$u=f$ 输出平行光，无有限像距。凹透镜辅助成像原记录采用虚物距 $u=-a$、实像距 $v=b$，因此 $f=-ab/(b-a)$。
模型适用条件、参数来源及独立 ABCD 验证见模型证据与验证。
参考文献
- 徐航、杜忠明、熊飞峤、张真：《位移法测凸透镜焦距的误差分析》，遵义师范学院学报，2011，13(6)：100–102。正文入口。