惯性秤虚拟实验
改变附加质量，观察周期变化，以定标直线测量惯性质量。
时间 s
图 1 等效惯性秤；水平位移以固定放大比例显示
手动计时
在同一位置、同一运动方向经过时启动计时，数满 $N$ 个周期后停止。此计时采用仿真时钟，暂停时冻结。
先开始振动，再选取计时起点。
周期平方定标
表 1 虚拟加载与周期记录（ 组）
| 来源 | $m/\mathrm g$ | $N$ | $t/\mathrm s$ | $T/\mathrm s$ | 操作 |
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用原定标测未知质量
此入口使用原报告八组标准质量定标；默认圆柱周期为独立的原观测，190.5 g 标称值仅供比较。
原报告观测与定标
25–200 g 的八组标准质量进入定标；圆柱周期独立用于反推。表中周期来自原始记录，平方重新计算。
表 2 标准质量周期与圆柱周期
| 身份 | $m/\mathrm g$ | $T/\mathrm s$ | $T^2/\mathrm s^2$ |
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模型依据
依文献 [1] 水平惯性秤关系的零阻尼极限，将小位移运动视为线性单自由度振子；弹性部件的分布质量并入空载等效质量 $m_0$，忽略阻尼和摩擦。释放时初速度为零。
$$\begin{gathered}(m+m_0)\ddot x+kx=0\\[6pt]x(0)=A,\quad\dot x(0)=0.\end{gathered}$$
$$\begin{gathered}T^2=am+b\\[6pt]a=\frac{4\pi^2}{k}\\[6pt]b=am_0\\[6pt]m_x=\frac{T_x^2-b}{a}.\end{gathered}$$
定标量是当前装置与模型的有效参数。原记录未给出仪器限差及未知周期不确定度，残差协方差传播只覆盖定标分量。模型适用性、参数身份和验证见模型证据与验证。
参考文献
- 郑雪梅、杨静、庄玲、杨建荣：《阻尼惯性秤的定标和惯性质量的测量》，上饶师范学院学报，2015，35(3)：38–41。DOI。
采用p.38式(3)的零阻尼极限；教学参数与文献阻尼装置分别标识。