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单缝衍射光强分布研究

用暗纹确定缝宽，再用整条光强曲线理解衍射。

暗纹的位置给出狭缝宽度，归一化光强扫描保留主极大与旁瓣的形状。将两条数据线并列，既能检查近轴几何，也能观察缝宽如何控制衍射展开。

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图 1　单缝衍射的两条证据：暗纹几何与归一化光强扫描

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从读数到物理量

采用 4 级暗纹位置与归一化光强扫描。固定波长 $\lambda=632.8\ \mathrm{nm}$、屏距 $D=800.0\ \mathrm{mm}$；暗纹中心距由左右位置求得。

核心计算关系为

$$ d=\frac{k\lambda D}{|x_k|},\qquad \frac{I}{I_0}=\left(\frac{\sin\beta}{\beta}\right)^2,\qquad \beta=\frac{\pi d\sin\theta}{\lambda}. $$

暗纹反演使用夫琅禾费与小角度关系。精确几何检查采用 $\sin\theta=x/\sqrt{D^2+x^2}$；中心光强用 $\beta\to0$ 的连续极限一处理。

表 1　暗纹法缝宽与光强形状比较

逐级估计共享波长、屏距和中心定位；级次之间的离散表示缝宽估计差别。归一化扫描与固定模型的均方根差描述形状吻合程度。

从暗纹直线到主极大与旁瓣

图 2　暗纹中心距对级数的带截距拟合及残差，用于检查中心定位

图 3 记录中的归一化光强扫描	图 4 由暗纹平均缝宽生成的理想单缝衍射曲线

暗纹关系提供长度估计，光强扫描提供分布形状。主极大宽度与缝宽成反比，旁瓣迅速减弱；图中的观测扫描和理论模型分别标注，便于按相同位置尺度比较。

改变缝宽，观察衍射展开

交互模型采用单色平面波、夫琅禾费衍射和理想狭缝。扫描数据为归一化记录；背景电流和探测器空间平均属于测量条件。

在 Jupyter 或 Wolfram 中从头运行，可沿报告章节查看数据读取、公式代入、计算输出与结果讨论。

在本机打开

环境安装见使用指南。在仓库根目录启动本实验的 Jupyter Notebook：

.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-04/single-slit-diffraction/notebooks/analysis.ipynb

Wolfram 安装包包含数据与 Notebook。将仓库路径改为本机路径后运行：

PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/SingleSlitDiffractionLab/dist/SingleSlitDiffractionLab-0.1.0.paclet"];
Needs["SingleSlitDiffractionLab`"];
SingleSlitDiffractionLab`OpenNotebook[]

数据与计算实现

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