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三棱镜折射率的测定

寻找谱线运动的转折点，把最小偏向角换成折射率。

缓慢转动三棱镜并跟踪谱线，在谱线运动反向的位置测量最小偏向角。对称光路将顶角、最小偏向角与折射率联系起来，并使角度输入的影响能够定量传播。

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图 1　从最小偏向位置的双游标读数计算三棱镜折射率

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从读数到物理量

使用 5 组最小偏向角读数。顶角输入为 $A=60^\circ$，顶角标准分量为 $1.47^\prime$；偏向角均值来自左右游标的圆周角差。

核心计算关系为

$$ n=\frac{\sin[(A+\bar\delta_{\min})/2]}{\sin(A/2)}. $$

最小偏向状态下，棱镜内的两个折射角均为 $A/2$。计算采用空气至棱镜的对称光路，求导与角度误差传播时将角分换算为弧度。

表 1　最小偏向角与棱镜折射率

折射率标准分量由指定顶角分量和偏向角重复性、角度误差限两项合成分量传播得到；对应所测谱线及输入顶角条件。

先看角度的离散，再看折射率

图 2　五次最小偏向角；两游标结果平均后用于折射率计算

前两组偏向角略低于后三组。查看每组左右游标差，可以区分谱线转折位置判断与游标读数本身的变化；两者都通过三角函数传递到最终折射率。

从角分到折射率误差传播

Notebook 保留逐组角度表和静态计算过程。改变顶角或其标准分量后重新运行，可以复算相应折射率及传播结果。

在 Jupyter 或 Wolfram 中从头运行，可沿报告章节查看数据读取、公式代入、计算输出与结果讨论。

在本机打开

环境安装见使用指南。在仓库根目录启动本实验的 Jupyter Notebook：

.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-04/prism-refractive-index/notebooks/analysis.ipynb

Wolfram 安装包包含数据与 Notebook。将仓库路径改为本机路径后运行：

PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/PrismRefractiveIndexLab/dist/PrismRefractiveIndexLab-0.1.0.paclet"];
Needs["PrismRefractiveIndexLab`"];
PrismRefractiveIndexLab`OpenNotebook[]

数据与计算实现

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