偏振光的观察与分析

转动检偏器，用余弦平方读出偏振光强。

最暗反射位置给出布儒斯特角，旋转检偏器的光电流记录检验马吕斯关系。拟合保留恒定背景项，再通过零点扫描观察检偏器方向偏差的作用。

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偏振实验的两条数据线：布儒斯特角折射率与马吕斯光强拟合

图 1　偏振实验的两条数据线：布儒斯特角折射率与马吕斯光强拟合

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从读数到物理量

记录包含 5 次布儒斯特角，以及检偏器 $0^\circ$ 至 $90^\circ$、每隔 $10^\circ$ 的 10 组光电流。光电流以毫安计，带截距拟合保留暗电流与漏光的合并背景。

核心计算关系为

$$ n=\tan\bar\alpha_B,\qquad I=I_0\cos^2\theta+I_b. $$

折射率模型取空气折射率约为一。马吕斯拟合采用全部十组观测、等权最小二乘与近似线性探测器假设，三角函数角度以弧度进入计算。

表 1　布儒斯特角折射率与马吕斯关系拟合

物理量或指标	计算结果
玻璃折射率	$1.4900288$
马吕斯拟合幅度	$1.1820845\ \mathrm{mA}$
拟合背景	$0.024557761\ \mathrm{mA}$
马吕斯拟合决定系数	$0.99990929$

折射率 A 类分量由布儒斯特角重复性传播；拟合背景同时描述暗电流和漏光的恒定部分。二者的物理身份分别保留在计算表中。

把光强关系变成直线，再查看残差

光电流对方向余弦平方的带背景拟合及残差；十组数据共同求幅度和背景

图 2　光电流对方向余弦平方的带背景拟合及残差；十组数据共同求幅度和背景

以 $\cos^2\theta$ 为横轴后，马吕斯关系变为直线。靠近正交方向的非零光电流支持保留背景项；残差用于观察真实读数与该两参数关系之间的差异。

移动检偏器零点，观察整条光强曲线

操作或计算	观察什么
调节零点 $\theta_0$	从 $-10^\circ$ 至 $10^\circ$，比较偏移模型和观测点
保持拟合幅度与背景	观察 $I_0\cos^2(\theta-\theta_0)+I_b$ 的横向移动
复算布儒斯特角分量	从五次角度求折射率和重复性传播分量

零点扫描采用固定拟合系数，默认 $\theta_0=0^\circ$；滑块表示模型偏移，便于理解角度对准对光强的影响。

在 Jupyter 或 Wolfram 中从头运行，可沿报告章节查看数据读取、公式代入、计算输出与结果讨论。

在本机打开

环境安装见使用指南。在仓库根目录启动本实验的 Jupyter Notebook：

.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-04/polarization/notebooks/analysis.ipynb

Wolfram 安装包包含数据与 Notebook。将仓库路径改为本机路径后运行：

PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/PolarizationLab/dist/PolarizationLab-0.1.0.paclet"];
Needs["PolarizationLab`"];
PolarizationLab`OpenNotebook[]

数据与计算实现

内容	文件
规范观测数据	observations-01.csv · observations-02.csv
单位、参数与模型条件	experiment.json
Python 计算模块	polarization.py
Wolfram 包实现	PolarizationLab.wl
完整计算结果	python.json

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