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阿贝成像原理和空间滤波

把频谱点的位置与像的细节联系起来。

阿贝成像以“分频再合成”解释光栅成像。后焦面的衍射级次位置给出光栅周期，空间滤波观察则展示零级、低频与高频成分对像结构的作用。

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图 1　阿贝成像的观测链：频谱定位、周期计算与空间滤波

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从读数到物理量

记录包含 5 个后焦面频谱级次位置及不同滤波方式下的成像描述和相对可见度。采用 $\lambda=632.8\ \mathrm{nm}$、傅里叶透镜焦距 $F=150.0\ \mathrm{mm}$。

核心计算关系为

$$ \xi_k=\frac{k\lambda F}{d}=ak+b,\qquad g_{\mathrm{out}}=\mathcal F^{-1}[HG],\qquad I=|g_{\mathrm{out}}|^2. $$

位置拟合保留截距，用于检查频谱中心定位。相干成像的滤波对象是复振幅频谱，探测器最终记录模平方强度。

表 1　两种光栅周期估计与滤波观察值

图中可见度采用观察表记录值。频谱位置法使用共同波长、焦距和定位基准，各级次属于不同衍射位置。

频谱的位置与滤波后的可见度

图 2 五级后焦面频谱位置的拟合及残差，斜率换算光栅周期	图 3 不同滤波方式的记录相对可见度，序号对应报告观察表

仅通过零级时主要保留平均照明，周期条纹明显减弱；加入低级频谱恢复基本结构，高频成分影响细节。成像明暗还取决于复振幅相位与取强度过程。

从频谱读数到成像解释

Notebook 以实际频谱位置、记录可见度和静态计算解释空间滤波。光阑形状、物体复透过率与相位共同决定具体成像。

在 Jupyter 或 Wolfram 中从头运行，可沿报告章节查看数据读取、公式代入、计算输出与结果讨论。

在本机打开

环境安装见使用指南。在仓库根目录启动本实验的 Jupyter Notebook：

.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-04/abbe-imaging/notebooks/analysis.ipynb

Wolfram 安装包包含数据与 Notebook。将仓库路径改为本机路径后运行：

PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/AbbeImagingLab/dist/AbbeImagingLab-0.1.0.paclet"];
Needs["AbbeImagingLab`"];
AbbeImagingLab`OpenNotebook[]

数据与计算实现

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