单臂电桥测电阻
以零点作比较，用桥臂比率读出未知电阻。
调节惠斯通电桥至平衡，通过比率臂和比较臂测量五个电阻。再观察平衡附近的桥电压，理解比率选择如何改变零点灵敏度，并将读数放回仪器的适用量程。
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图 1 调节比较臂寻找零 → 由桥臂比率求电阻 → 观察平衡附近灵敏度
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从记录到计算
五个标称电阻为 3、47、200、2000、20000 Ω，各保留比率设置与比较臂示值。面板“100/100”对应无量纲比率 1；QJ47 单桥有效范围从 10 Ω 起。
平衡条件为检流计两端等电位。桥电压探索采用理想电源和开路检流端，比较不同无量纲比率臂；标称偏差由平衡结果与元件标称值计算。
$$ M=\frac{R_a}{R_b},\qquad R_x=MR,\qquad \frac{V_B-V_D}{E}=\frac{R_b}{R_a+R_b}-\frac R{R_x+R}. $$
表 1 关键计算结果
| 计算量 | 数值 | 单位 |
|---|---|---|
| 标称 47 Ω 的平衡结果 | $46.594$ | Ω |
| 标称 200 Ω 的平衡结果 | $200.2$ | Ω |
| 标称 2000 Ω 的平衡结果 | $1979.7$ | Ω |
| 标称 20000 Ω 的平衡结果 | $20421$ | Ω |
结果覆盖几十欧至几十千欧。原记录还包含标称 3 Ω 对应的 3.066 Ω 算术平衡值，该点处在单桥有效范围以下，量程条件随其结果在报告中一起讨论。
从平衡零点理解桥的灵敏度
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图 2 M=1 时理想开路桥电压随待测电阻偏离平衡值的变化 |
图 3 M=100 时同一归一化电阻范围内的理想桥电压 |
两图都在 $R_x/(MR)=1$ 处通过零点，但零点附近斜率不同。它们是用于解释灵敏度的电路模型，五个实际平衡记录集中在报告表中。
在 Notebook 中探索
| 操作 | 参数与范围 | 观察什么 |
|---|---|---|
| 切换比率臂 M | 选择 $M=0.1,1,10,100$ | 比较同一相对失衡范围内的归一化桥电压和零点斜率 |
HTML 阅读版 包含上述控件；Jupyter 与 Wolfram Notebook 沿报告章节展开公式、数据处理和模型计算。
建议按以下顺序阅读：
- 先从比率盘与比较臂示值复算五个平衡结果。
- 查看各阻值对应的说明书范围、等级和参考温度。
- 切换比率臂，比较平衡附近的电压变化与指零灵敏度。
在本机打开
环境安装与字体设置见使用指南。在仓库根目录启动本实验：
.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-03/wheatstone-bridge/notebooks/analysis.ipynb
安装 Paclet 后，通过包入口打开 Wolfram Notebook。将安装路径改为本机仓库所在位置：
PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/WheatstoneBridgeLab/dist/WheatstoneBridgeLab-0.1.0.paclet"];
Needs["WheatstoneBridgeLab`"];
WheatstoneBridgeLab`OpenNotebook[]
数据与计算实现
| 内容 | 入口 |
|---|---|
| 规范观测数据 | balance.csv |
| 单位、参数与模型条件 | experiment.json |
| Python 计算模块 | wheatstone_bridge.py |
| Wolfram 计算实现 | analysis.wl |
| 计算结果与数表 | python.json |
| 数据来源与整理记录 | provenance.json |