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直流双臂电桥测低电阻

把电流端和电位端分开，从毫欧读数求导体电阻率。

使用开尔文双臂电桥测量同一导体不同长度的低电阻。由四端接法、比率臂与圆截面几何求电阻率，同时比较逐长度平均和含截距拟合，理解共用直径带来的敏感性。

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图 1　采用四端低阻接法 → 测量不同导体长度 → 由截面积求电阻率

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从记录到计算

五个电位端间距为 310、340、370、400、430 mm，直径汇总值为 4.00 mm。面板比率 $S/M=0.01/1000=10^{-5}$，将比较臂示值换算成毫欧量级平衡电阻。

均匀圆截面模型将电阻与长度联系起来。逐长度电阻率取算术平均；含截距拟合则由斜率计算 $\rho_{fit}=aA$，两者对应不同处理定义。

$$ R_x=\frac SM R,\qquad A=\frac{\pi D^2}4,\qquad \rho=\frac{R_xA}{L},\qquad R_x=aL+b. $$

表 1　关键计算结果

平衡电阻随长度近似线性增加，五个长度共享同一直径和比率臂。电阻率散布描述长度系列的变化，直径敏感性由平方关系单独展开。

比较长度趋势和直径敏感性

图 2 五个长度平衡电阻的含截距直线拟合与残差	图 3 使用直径 4.00 mm 分别计算的五个长度电阻率

第一幅检查比例趋势与截距，第二幅展示逐长度估计。将两种结果放在一起，可分辨“平均单点比值”和“由直线斜率反演”的区别。

在 Notebook 中探索

HTML 阅读版 包含上述控件；Jupyter 与 Wolfram Notebook 沿报告章节展开公式、数据处理和模型计算。

建议按以下顺序阅读：

1. 先核对面板比率，再从比较臂读数得到毫欧量级电阻。
2. 比较逐长度电阻率均值和含截距拟合结果。
3. 扫描直径模型，观察共用尺寸对全部长度估计的共同影响。

在本机打开

环境安装与字体设置见使用指南。在仓库根目录启动本实验：

.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-03/kelvin-bridge/notebooks/analysis.ipynb

安装 Paclet 后，通过包入口打开 Wolfram Notebook。将安装路径改为本机仓库所在位置：

PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/KelvinBridgeLab/dist/KelvinBridgeLab-0.1.0.paclet"];
Needs["KelvinBridgeLab`"];
KelvinBridgeLab`OpenNotebook[]

数据与计算实现

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