霍尔效应的实验研究
四次换向，把霍尔投影和背景电压分开看。
对工作电流、励磁电流和探头位置进行三组扫描。由四种电流与磁场极性组合分解电压，比较霍尔投影、共模及单奇分量，再以位置扫描描绘相对场。
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图 1 记录电流磁场换向 → 提取双奇霍尔分量 → 描绘位置相对场
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| 用途 | 入口 | 打开方式 |
|---|---|---|
| 阅读原理、记录与结论 | Markdown 实验报告 · 排版阅读版 | GitHub、Markdown 阅读器或本地浏览器 |
| 改变参数、查看曲线响应 | HTML 交互阅读版 | 直接在线打开，也可下载到本机 |
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| 对照源实验记录 | 源报告 PDF | GitHub 或 PDF 阅读器 |
从记录到计算
三组扫描各有十个点，每点保留四极性电压。读数顺序为 $(+B,+I),(-B,+I),(-B,-I),(+B,-I)$；相对场以位置 2 mm 的霍尔投影为参照。
霍尔投影对磁场和工作电流都为奇。相对场的换算采用探头方向、灵敏度和工作电流保持不变的条件；三组扫描分别分析其记录关系。
$$ V_H=\frac{V_1-V_2+V_3-V_4}{4},\qquad V_H=K_HI_SB,\qquad \frac{B(X)}{B(X_0)}=\frac{V_H(X)}{V_H(X_0)}. $$
表 1 关键计算结果
| 计算量 | 数值 | 单位 |
|---|---|---|
| 工作电流扫描拟合斜率 | $32.007727$ | mV/mA |
| 20 mm 相对 2 mm 的场投影比 | $0.489152$ | 1 |
| 2–14 mm 投影相对变化范围 | $0.407454$ | % |
工作电流扫描的霍尔投影近似线性，位置扫描在靠后位置明显下降。励磁扫描的主要电压落在“电流奇、磁场偶”分量；同标记设置的两表投影相差约 964 倍，是极性、量程与批次核查的关键。
先分解信号，再讨论磁场关系
图 2 工作电流扫描的四极性霍尔投影拟合与残差
 |
 |
| 图 3 励磁电流扫描中重算的霍尔投影及残差 |
图 4 固定探头条件下以 2 mm 位置归一化的相对场投影 |
前两幅分别使用各自的电压标度，斜率量级差异与背景分解共同阅读。相对场图采用位置系列自身的参照点，展示该系列的空间变化。
在 Notebook 中探索
| 操作 | 参数与范围 | 观察什么 |
|---|---|---|
| 逐点切换换向记录 | 在工作电流、励磁电流、位置三组共 30 个记录中选择 | 左侧看四极性原读数，右侧看霍尔、共模、电流奇和磁场奇分量 |
HTML 阅读版 包含上述控件；Jupyter 与 Wolfram Notebook 沿报告章节展开公式、数据处理和模型计算。
建议按以下顺序阅读：
- 从四极性次序开始，复算一个点的霍尔投影。
- 在交互图中切换到励磁扫描，比较原通道与分解分量的量级。
- 阅读相对场曲线，再对照三组扫描的共同设置和读数身份。
在本机打开
环境安装与字体设置见使用指南。在仓库根目录启动本实验：
.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-03/hall-effect/notebooks/analysis.ipynb
安装 Paclet 后，通过包入口打开 Wolfram Notebook。将安装路径改为本机仓库所在位置：
PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/HallEffectLab/dist/HallEffectLab-0.1.0.paclet"];
Needs["HallEffectLab`"];
HallEffectLab`OpenNotebook[]
数据与计算实现
| 内容 | 入口 |
|---|---|
| 规范观测数据 | magnet_current.csv · position.csv · working_current.csv |
| 单位、参数与模型条件 | experiment.json |
| Python 计算模块 | hall_effect.py |
| Wolfram 计算实现 | analysis.wl |
| 计算结果与数表 | python.json |
| 数据来源与整理记录 | provenance.json |