液体粘度系数的测量
从小球的缓慢下落，估计液体的黏滞阻力。
小钢球沿玻璃管下落，连续计时形成累计记录。由时间直线的斜率求平均下落时间，结合直径零差与管壁修正，计算蓖麻油黏度。
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图 1 液体粘度系数的测量：测量与计算主线
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从记录到物理量
6 个直径读数及 6 个累计时间，温度 25 °C；测量区间 0.200 m，管内径 20.0 mm，正零差修正后球径 0.990 mm。
核心计算关系为：
$$ T_i=ti+b,\qquad \eta=\frac{(\rho-\rho_0)gd^2t}{18L(1+2.4d/D)}. $$
斯托克斯模型采用低雷诺数、轴向收尾运动。有限管径因子修正管壁引起的阻力增强，累计计时模型以同区间的累计耗时为前提。
表 1 关键计算结果
| 物理量 | 计算值 | 单位 |
|---|---|---|
| 累计时间斜率 | 31.655143 | s |
| 有限管径修正黏度 | 0.51710216 | Pa·s |
| 按当前估计计算的雷诺数 | 0.011491274 | — |
有限管径修正后黏度约 0.5171 Pa·s，估计雷诺数约 0.01149。报告传播了指定直径与时间分量；温度、密度、距离、管径及收尾状态影响测量的完整解释。
沿着图像理解结果
图 2 六个实际累计时间与序号的带截距拟合及残差
图 3 六个累计读数的相邻差，观察单次计时的离散
完整记录、计算过程与结果讨论见实验报告。图中拟合与模型的物理含义可在 Notebook 中逐步计算。
在 Notebook 中复算
| 计算步骤 | 观察什么 |
|---|---|
| 读取本实验的规范数据 | 将分、秒、百分秒读数统一换算为秒。 |
| 依次执行数据处理单元 | 对照中间计算表，完成拟合累计下落时间。 |
| 重新绘图并查看结果 | 完成加入有限管径修正，检查图线与物理参数。 |
在 Jupyter 或 Wolfram 中从头执行，即可复算图表与结果。HTML 保存相同数据的计算输出，适合直接阅读。
在本机打开
环境安装见使用指南。在仓库根目录启动：
.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-02/liquid-viscosity/notebooks/analysis.ipynb
Wolfram 安装独立包后，通过包入口打开 Notebook。将仓库路径改为本机路径：
PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/LiquidViscosityLab/dist/LiquidViscosityLab-0.1.0.paclet"];
Needs["LiquidViscosityLab`"];
LiquidViscosityLab`OpenNotebook[]
数据与计算实现
| 内容 | 文件 |
|---|---|
| 材料与装置参数 | observations-01.csv |
| 钢球直径读数 | observations-02.csv |
| 连续累计计时 | observations-03.csv |
| 单位、参数与模型条件 | experiment.json |
| Python 实现 | liquid_viscosity.py |
| Wolfram 实现 | LiquidViscosityLab.wl |