RLC 谐振虚拟实验
扫描频率，观察电流的幅值与相位，从半功率带宽测定选择性。
图 1 理想串联 RLC 等效电路；$R$ 表示全部串联损耗
扫频与读数
滑块范围为当前谐振频率的 0.20–2.50 倍；改变电路后保留频率比。
图中幅值包含 $\sqrt2$ 有效值换算，横轴为 $ft$。此图展示稳态周期，不表示接通瞬态。
表 1 虚拟扫频记录（ 条）
| 来源 | 身份 | $f/\mathrm{Hz}$ | $U_R/\mathrm V$ | $I/\mathrm{mA}$ | $\varphi/{}^\circ$ | 操作 |
|---|
当前电路与所选来源各取同组身份最后一条读数；参数不同的记录分别保存。自动定位与用户选频独立反演，均保存理想模型电压和选频身份。
原报告观测
原报告记录 $L=100\ \mathrm{mH}$，两档电容和两种电阻设置。R₁、R₂ 为原记录标签，其实际阻值未记录；下图保持观测电压，不把教学总电阻代入观测批次。
表 2 原报告选定曲线读数
| $f/\mathrm{Hz}$ | $U_R/\mathrm V$ |
|---|
模型依据
采用文献 [1] 的集总、线性、恒幅正弦稳态串联 RLC 模型。理想电感和电容的损耗归入正的总串联电阻，测量等效总电阻两端电压。
$$Z=R+\mathrm j\left(\omega L-\frac1{\omega C}\right),\qquad I=\frac{U}{|Z|},\qquad\varphi=-\arg Z.$$
$$f_0=\frac1{2\pi\sqrt{LC}},\quad Q=\frac{2\pi f_0L}{R},\quad f_+-f_-=\frac R{2\pi L},\quad f_-f_+=f_0^2.$$
半功率点满足 $U_R=U/\sqrt2$，相位分别为 $+45^\circ$ 和 $-45^\circ$。使用两交点的几何平均估计 $f_0$，避免把它们的算术中点误当作谐振频率。
参数域为 $50\le L\le200\ \mathrm{mH}$、$C=0.10/0.20\ \mu\mathrm F$、$20\le R\le400\ \Omega$、$0.10\le U\le5.00\ \mathrm V$；这是教学扫描域。实际器件的寄生参数、非线性和源幅度变化需要逐项实测校准；仪器阻抗和频率响应的影响见文献 [2]。
模型、参数身份和独立验证见模型证据与验证。