物质密度虚拟实验
调节天平砝码，完成浸没称量与比重瓶称量，反演物质密度。
图 1 理想双盘天平称量；横梁倾角表示两侧视质量差，装置不按真实比例绘制
数据分析
表 1 虚拟称量记录（ 次）
| 来源 | 对象 | 质量 / g | 浸没率 | 操作 |
|---|
分别用当前情景、当前来源的每种对象最后一次记录反演。改变实体参数后，旧记录仍保留，其结果不混入新情景。手动记录为操作读数，自动配平保存理想质量。
原报告观测
以下保留三次重复称量。平均值参与反演，不作为额外测量；手动与自动仿真记录分别存储。
表 2 原报告五组称量记录与均值
| 对象 | 第1次 / g | 第2次 / g | 第3次 / g | 均值 / g |
|---|
源记录至 0.01 g，材料未提供经核实天平误差限；此处给出密度估值，不以记录位数声明仪器准确度。原报告条件不确定度预算另有来源记录。
模型依据
按文献 [1] 第162页表1与第163页§2.2的阿基米德称衡关系，完全浸没的固体排开同体积纯水；同一比重瓶在相同温度和装液状态下容积相同。模型忽略空气浮力、吊丝排水、附着气泡及温度漂移。
$$m_s=m-\rho_wV_s,\quad\rho_s=\rho_w\frac m{m-m_s},\quad\rho_b=\rho_w\frac{m_b-m_0}{m_w-m_0}.$$
$$\frac{\partial\rho_s}{\partial m_s}=\rho_w\frac m{(m-m_s)^2},\qquad\Delta\rho_s\simeq\frac{\partial\rho_s}{\partial m_s}\delta m_s.$$
浸没体积分数为 $q$ 时，水中视质量为 $m_s(q)=m-q\rho_wV_s$；只有 $q=1$ 的记录用于完整浸没密度公式。砝码单位 g，体积单位 cm³，密度单位 g/cm³。横梁倾角采用单调的显示映射，未将其标定为实际天平角响应。
模型依据、参数身份、适用范围及独立解析与数值偏导验证见物质密度模型证据。
参考文献
- 喻爱伦，黄津梨. 固体和液体密度的测定的实验误差分析. 大众科技，2015，17(6): 162–164. 文章编号：1008-1151(2015)06-0162-03；知网题录标识：DZJI201506064。