阿贝成像与空间滤波虚拟实验

从二维物体复振幅出发，选择后焦面频谱，观察逆变换后的实际像强度。

图 1　物体强度；4mm×4mm周期单元
图 2　后焦面频谱，显示为log(1+强度)，中心为零级
图 3　孔径透过函数，白色透过、黑色遮挡
图 4　像面强度；与物体共用线性灰度标尺0–0.81

像面取样

滤波与取样记录

表 1　模型与取样记录（0 组）

身份孔径物体周期 / mm能量透过比像强度可见度取样强度操作

二维数组由已保存参数、模型版本和FFT约定重新生成。取样保留实际像素坐标及复振幅；可见度来自当前完整周期单元的极值，属于模型量。

与原报告观测对照

原可见度未附最大最小光强，原频谱缺复振幅与光阑尺寸，无法从这些记录重建实际二维物像。本页面采用明确的独立二维教学物体。

模型依据

$$t(x,y)=0.5+0.2\cos(2\pi\nu x)+0.2\cos(2\pi\nu y),\quad \nu=N_c/L,\quad U_i=\mathcal F^{-1}\{P(\lambda f f_x,\lambda f f_y)\mathcal F[t]\},\quad I_i=|U_i|^2.$$

理想相干4f成像、绝对横向放大率1，倒像坐标翻转后与物方对齐，周期边界、物体幅透过率0.1–0.9；L=4mm，周期数8–32整数。仅零级圆孔及狭缝半宽0.05mm是独立教学孔径设定。波长632.8nm与焦距150mm默认来自原报告配置；其余为独立教学场景。

物体最高频率8mm⁻¹，最粗128²网格Nyquist为16mm⁻¹，每周期至少4点；λ500–700nm、f100–200mm、圆孔0–2mm。模型没有像差、偏振或非相干照明，不将阻挡零级后的图样预先称为普遍反相。

模型、采样与独立验证

参考文献

王橹为、陈宗强、孔勇发：《基于Python语言的阿贝成像原理与空间滤波实验的数字化改进》，物理与工程，2025，35(2)：221–225。p222第1节式(2)/(3)给二维傅里叶正逆变换与阿贝相干两阶段；p223–224讨论低通孔径、狭缝方向与遮零级。等焦距4f与焦面坐标另有下述专项全文；数值DFT采样由已定义物体的谱点独立推导和复场验证。原文校徽、二值字母与1000²网格不替换本页余弦幅度物体和教学网格。

王力、施芸城、杨旭方、苗晓莉、崔博、王超梁、杨华政：《基于LabVIEW的阿贝4F系统成像实验的仿真设计》，大学物理实验，2020，33(1)：85–89。DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2020.01.021。p85第1节给复振幅FT和 $u=\xi/(\lambda f)$，p86图1给完整等焦距4f，p87–88给孔径滤波。倒像坐标统一后做逆FFT，并经解析与NumPy复场对照确认。N128且32周期时强度二次谐波到Nyquist边界，仅作定义物体的离散取样，默认N256留有余量。