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金属线膨胀系数的测量

用微米级伸长连接温度变化与材料膨胀。

温度逐级升高，千分表记录金属杆伸长。对等温差配对与整组回归分别计算线胀系数，让两种算法在同一数据上形成直观对照。

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图 1　金属线膨胀系数的测量：测量与计算主线

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从记录到物理量

30–100 °C 的 8 组温度与千分表读数，间隔 10 °C；标称紫铜棒长度 150 mm。这组读数与配套讲义示例相同，用于数据处理复算。

核心计算关系为：

$$ \Delta L=\alpha L\Delta T,\qquad S=a+kT,\qquad \alpha=\frac{k}{L}. $$

在有限温区内将线胀系数视为常量，初始读数进入截距，伸长对温度的斜率连接标称长度与材料参数。

表 1　关键计算结果

逐差与回归得到约 15.27 × 10⁻⁶ K⁻¹ 和 15.25 × 10⁻⁶ K⁻¹。拟合残差分量描述这组示例数据的线性离散；有效受热长度、温度滞后和传动结构属于进一步测量的条件。

沿着图像理解结果

图 2　与讲义示例同值的八组温度—读数数据及线性拟合和残差

完整记录、计算过程与结果讨论见实验报告。图中拟合与模型的物理含义可在 Notebook 中逐步计算。

在 Notebook 中复算

在 Jupyter 或 Wolfram 中从头执行，即可复算图表与结果。HTML 保存相同数据的计算输出，适合直接阅读。

在本机打开

环境安装见使用指南。在仓库根目录启动：

.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-02/thermal-expansion/notebooks/analysis.ipynb

Wolfram 安装独立包后，通过包入口打开 Notebook。将仓库路径改为本机路径：

PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/ThermalExpansionLab/dist/ThermalExpansionLab-0.1.0.paclet"];
Needs["ThermalExpansionLab`"];
ThermalExpansionLab`OpenNotebook[]

数据与计算实现

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