牛顿第二定律的验证
转移砝码而保持总质量，让加速度响应驱动力。
在气垫导轨上逐次增加悬挂质量，用光电门记录运动。以加速度为横轴、悬挂质量为纵轴拟合，再检查低受力端与截距的物理含义。
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图 1 牛顿第二定律的验证：测量与计算主线
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从记录到物理量
5 组悬挂质量，每组 5 次记录，共 25 次。门间距 0.500 m；首组直接记录加速度，其余四组由两门速度复算。
核心计算关系为：
$$ a=\frac{v_2^2-v_1^2}{2S},\qquad m_0=Ka+C,\qquad K=\frac{M}{g}. $$
转移砝码保持运动系统总质量恒定。截距可换算为等效反向力，其来源包括摩擦、导轨倾斜与测量偏置。
表 1 关键计算结果
| 物理量 | 计算值 | 单位 |
|---|---|---|
| 相关系数 | 0.99915137 | — |
| 斜率推算系统质量 | 163.77038 | g |
| 截距等效阻力 | 0.012226903 | N |
五组呈明显线性趋势。拟合推算质量约 163.77 g，属于模型参数；独立称量可进一步检查其物理意义。各组重复性与残差分别反映计时离散及线性模型的偏离。
沿着图像理解结果
图 2 五组悬挂质量与平均加速度观测及等权线性拟合
图 3 五组质量拟合残差，显示低受力端对直线的影响
完整记录、计算过程与结果讨论见实验报告。图中拟合与模型的物理含义可在 Notebook 中逐步计算。
在参数变化中继续探索
| 操作 | 参数范围与默认值 | 观察什么 |
|---|---|---|
| 拟合组别下拉选择 | 全部五组，或省略任意一组 | 所有观测点同时保留，对比选点后的直线、斜率和截距。 |
在 HTML 中操作已有控件；在 Jupyter 或 Wolfram 中运行全部单元，可继续修改输入与计算。
在本机打开
环境安装见使用指南。在仓库根目录启动：
.\.venv\Scripts\python.exe -m jupyterlab experiments/course-01/newton-second-law/notebooks/analysis.ipynb
Wolfram 安装独立包后，通过包入口打开 Notebook。将仓库路径改为本机路径：
PacletInstall["D:/general-physics-lab/notebook/paclets/NewtonSecondLawLab/dist/NewtonSecondLawLab-0.1.0.paclet"];
Needs["NewtonSecondLawLab`"];
NewtonSecondLawLab`OpenNotebook[]
数据与计算实现
| 内容 | 文件 |
|---|---|
| 分组光电测量记录 | observations.csv |
| 单位、参数与模型条件 | experiment.json |
| Python 实现 | newton_second_law.py |
| Wolfram 实现 | NewtonSecondLawLab.wl |