声速虚拟实验
移动接收器，用振幅极大或相位复现定位，测量波长和声速。
图 1 超声接收端位置；位移用于计算传播相位，装置布局为示意
位置记录与波长
表 1 虚拟位置记录（ 组）
| 方法 | 来源 | 标序 | 位置 / mm | 幅度 | 相位 / ° | 操作 |
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驻波相邻振幅极大相隔λ/2，相位复现相隔λ。标序可跳过，但须填实际跨越的特征数；连续标序与位置线性回归减少逐点差分影响。电子相位和恒标尺零点不会改变周期位置间隔，比例误差会共同影响两法。
原报告观测
表 2 原报告已换算波长
| 次数 | 驻波波长 / mm | 相位法波长 / mm |
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原资料只保存20个换算波长，没有位置和波节计数，不能重新验证其逐差定位过程。所有读数保留，包括驻波法9.34mm；两法共享频率，简单平均不消除共同系统偏差。
模型依据
$$k=2\pi f/c,\quad H_{cav}=\frac{(1-r)e^{-ikL}}{1-re^{-2ikL}},\quad H_{phase}=e^{-ikL+i\phi_0}.$$
$$L_j=j\lambda/2\ \text{（振幅极大）},\quad L_j=(j+\phi_0/2\pi)\lambda\ \text{（同相）},\quad c=f\lambda,\quad\gamma=\frac{Mc^2}{RT}.$$
H为稳态复振幅，驻波公式来自理想往返几何级数，r是有效往返幅度因子；它仅建立可验证的极值定位场景，不作为原换能器传递函数标定。相位法单独使用低反馈单程传播。声速模型及复振幅验证见模型证据。
参考文献
李轩等，《声波多次往返叠加对相位比较法测量声速的影响》，物理实验2018,38(4):47–51，p47–48给测量间距及多程路径依据。本页q为独立教学的有效往返保留率；相位模式取理想单程。DOI 10.19655/j.cnki.1005-4642.2018.04.011。