光学放大与微小长度虚拟实验

改变薄透镜物距，标定目镜每格值，再用同一标定测量细丝宽度。

图 1　近轴薄透镜实像光路；横向按物像距缩放，物高与横向采用不同尺度

图 2　目镜分划与测微线，宽度由放大率和分划节距计算

望远镜角放大率

开普勒望远镜为两正薄透镜共焦、近轴、眼睛无穷远调焦的角放大模型。正负号表示倒像；原报告采用比较标尺的绝对放大率，独立呈现。

标定与长度记录

表 1　虚拟测微记录（0 组）

身份类型左 / 格右 / 格宽度 / 格每格值 / (mm 格⁻¹)细丝 / mm操作

先标定，再切换细丝。细丝使用同一光学配置、同一来源的标定均值；改变物距或分划节距后须重新标定。共享标定误差不能按细丝重复次数再次缩小。

与原报告观测对照

原报告标定均值由五次L/S计算；所有细丝读数共享该均值，重复性分量与校准准确度分开。

模型依据

$$\frac1f=\frac1u+\frac1v,\quad M=-\frac vu,\quad k=\frac{p}{|M|},\quad k_{\rm obs}=\frac{L}{S},\quad d=k_{\rm obs}s,\quad M_T=-\frac{f_o}{f_e}.$$

近轴薄透镜、无像差和畸变，测微分划置于实像面。p为像面每格物理节距；软件标定尺L=0.100mm。开放f=10–30mm、u/f=1.1–1.5、p=0.05–0.20mm、细丝0.02–0.08mm；望远镜物镜100–300mm、目镜20–50mm。没有有限孔径或衍射极限模型，不能将微小软件步长解释为可分辨长度。

模型、参数与独立验证

参考文献

马慧：《显微镜放大倍率的测定方法》，冶金分析与测试(冶金物理测试分册)，1984(4)：29–30。DOI：10.13228/j.boyuan.issn1001-0777.1984.04.010。p29第一节与p30第二节第3项给已知物镜标尺和投影像长比的校准。本页固定像面分划下由像长比独立消元得 $k=L/S$、$d=Ls/S$，不将论文250mm投影装置等同单薄透镜。薄透镜与无穷远共焦望远镜依据见下文；本页未构造完整仪器误差传播。

钟瑞、韩建卫、王拴、纪纬、张立彬：《视角直接比较法测自组望远镜放大率方法的改进》，大学物理实验，2022，35(1)：13–15,24。DOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2022.01.003。p13式(1)给无穷远共焦近轴角倍率绝对值，p14式(3)/(7)给薄透镜公式。本文负号记录倒像，横向倍率由几何与ABCD独立验证；只采用无穷远望远镜场景，不将有限物距实测硬套焦距比。