数字全息记录与再现虚拟实验

传播二维复物场，记录离轴干涉，选取一阶边带并反向传播重建。

图 1　二维复物体强度；两斑的相位分别0和π/3
图 2　记录面全息强度；灰度上限按(R+1.1)²显示
图 3　记录频谱log(1+强度)，白圈选择负载频一阶边带
图 4　再现强度，物体与像共用0–1.21线性标尺

再现复场取样

记录与再现结果

表 1　模型与取样记录（0 组）

身份记录距离 / mm再现距离 / mm复场相对误差再现能量比取样强度操作

复场相对误差以本页已知教学物体为比较基准，表征有限边带与离焦影响，不能替代独立算法验证。相位图在低强度区也有数值相位，不表示可靠实验相位。

与原报告观测对照

源实验两束夹角30°、相干长度和干板响应未记录。数字教学场景采用小离轴角以满足采样，不把原三次物像尺寸数据当作原全息图像重建输入。

模型依据

$$U_z=\mathcal F^{-1}[\mathcal F(U_0)e^{-i\pi\lambda z(f_x^2+f_y^2)}],\quad H=|U_z+Re^{i2\pi f_c x}|^2.$$
$$C=\mathcal F^{-1}[P_{-f_c}\mathcal F(H)],\quad\widehat U_z=Ce^{i2\pi f_cx}/R,\quad\widehat U_0=\operatorname{Prop}_{-z_r}(\widehat U_z).$$

理想相干同偏振标量场、周期FFT边界、L=4mm，载频10mm⁻¹，负载频边带半径3.5mm⁻¹，最粗128²网格Nyquist16mm⁻¹。物体为两个相位不同的高斯振幅斑，定义见模型依据；传播采用近轴Fresnel传递函数，移除共同全局载波相位。

λ默认632.8nm来自源配置，记录距离300mm与源记录尺度相同；物体、参考波、载频及边带为独立数字教学场景。开放λ500–700nm、记录/再现100–500mm、R0.5–2。这里没有感光干板非线性、显影、吸收、噪声或相干长度模型。

模型、采样与独立验证

参考文献

刘航、肖永亮、田军龙、李红星、钟建新：《基于深度学习的离轴菲涅耳数字全息非线性重构》，光子学报，2020，49(7)：0709001。DOI：10.3788/gzxb20204907.0709001。p0709001-2式(1)/(3)支持干涉记录；p0709001-3第1.2节式(4)–(6)给一阶频域选取及衍射再现。这里选非共轭交叉项并独立复解调，采用近轴传递函数与网格/域/角谱验证；传播基底与独立推导见下文。论文的MNIST物体、网络及训练性能保持原研究身份。

朱湘柱、曾阳素：《衍射理论公式的诠释与应用》，大学物理，2007，26(10)：27–30。p27第1.1节式(1)说明均匀介质单色标量Helmholtz基础，p28–29式(9)/(10)讨论Fresnel相位二阶截断。横向二维FT、前向传播分支、去共同相位及平方根近轴展开由本项目逐步独立推导得上述频域核，并用精确角谱与网格/域加倍验证；不称该文直接给出本页传递函数。DFT采样按固定整数载频与边带明确检查，高斯谱尾及有限孔径泄漏保留为模型误差。